vcvetu.ru:
Советы
Доклады
Лекции

Растения
Цветы
Дерьвья
Огород
Удобрения
Уход

опубликовать

Л. В. Лифенцева теплотехника учебное пособие


НазваниеЛ. В. Лифенцева теплотехника учебное пособие
страница3/41
Дата06.08.2013
Размер1.44 Mb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   41

1.3 Основное уравнение состояния идеального газа



Для упрощения выводов в термодинамике введено понятие идеального газа. Идеальным называется газ, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, а сами молекулы рассматриваются как материальные точки, не имеющие объема.

Идеальный газ описывается уравнением состояния

рv = RT (1.3)

где R – удельная газовая постоянная, отнесенная к массе газа, равной 1 кг, Дж/(кг·К), представляет собой удельную работу изменения объема, совершаемую 1 кг рабочего тела при изменении его температуры на 1 К в изобарном процессе.

Для М, кг газа уравнение состояния имеет вид

РV = МRT (1.4)

Для одного моля газа

РVμ = μRT (1.5)

где Vμ-объем киломоля газа, а μR-универсальная газовая постоянная, отнесенная к 1 кмолю - это работа изменения объема, совершаемая 1 кмолем газа при изменении его температуры на 1 К в изобарном процессе.

В соответствии с законом Авогадро объем 1 кмоля, одинаковый в одних и тех же условиях для всех идеальных газов, при нормальных физических условиях равен 22,4136 м3, поэтому μR=8314 Дж/(кмоль · К).

Газовая постоянная 1 кг газа составляет R=8314/μ.

1.4 Теплоемкость газов



Для того чтобы нагреть два различных вещества с одинаковой массой до одной и той же температуры, необходимо подвести различное количество теплоты. Таким образом, каждое тело по-своему воспринимает теплоту.

Способность тела воспринимать теплоту характеризуется теплоемкостью, которая устанавливает соотношение между количеством подведенной к телу теплоты и увеличением температуры.

Т е п л о е м к о с т ь ю газа называется количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела на 1С при незначительном изменении его состояния С = δQ/dT. Это полная теплоемкость тела в данном процессе.

Теплоемкость не является постоянной величиной, она изменяется с изменением температуры и давления. В некоторых случаях эта зависимость может быть значительной, поэтому вводят понятие средней теплоемкости и истинной теплоемкости. То есть при нагревании на каждый градус изменения температуры расходуется разное количество тепла.

Если для нагревания 1 кг газа от t1 до t2 С затрачивается q (кДж/кг) тепла, то величина называется средней теплоемкостью в пределах температур от t1 до t2С:

Сm = q/(t2 – t1) (1.6)

Чем меньше разность температур t2 и t1 0С, тем более приближается значение средней теплоемкости к значению так называемой истинной теплоемкости. Выражение С = δq/dT определяет теплоемкость при данной температуре или истинную теплоемкость.

Теплоемкость зависит от количества вещества: чем больше вещества содержит тело, чем больше теплоты необходимо подвести, чтобы нагреть его до определенной температуры. Численно теплоемкость изменяется в пределах от -∞ до +∞.

Удельной теплоемкостью называется количество теплоты, необходимой для нагревания единичного количества вещества на один градус. Обозначается (С) и называется теплоемкостью.

Количество вещества может быть измерено в кг, м3, и в кмолях. Поэтому различают: массовую, объемную и мольную теплоемкости. Обычно теплоемкость относят к единице количества вещества и в зависимости от этого различают:

- удельную массовую теплоемкость (С) – кДж/кгК – это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества (1 кг), чтобы нагреть его на один градус.

- удельную объемную теплоемкость (С) - кДж/м3К – это количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 м3 вещества, чтобы нагреть его на один градус.

- удельную мольную теплоемкость (С) – кДж/кмольК - это количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 кмолю вещества, чтобы нагреть его на один градус.

Взаимную связь массовой, объемной и мольной теплоемкостей можно выразить следующими соотношениями:

; ; (1.7)

где  - плотность газа.

Изменение температуры тела при одинаковом количестве подводимой теплоты зависит от характера процесса. В термодинамических расчетах большое значение имеют теплоемкость при р = const

ср = δqp/dT

при υ = const

сυ = δqυ/dT.

Процесс нагревания и охлаждения может происходить при различных условиях.

Рассмотрим процесс нагревания одного и того же количества газа (1 кг) в одинаковых цилиндрах при начальных параметрах р1, v1, T1.

Поршень первого цилиндра закреплен и не может передвигаться. Второй поршень – подвижный. Начнем подводить теплоту, чтобы нагреть газ в обоих цилиндрах до одинаковой температуры T2.

В первом случае теплота будет подводиться при постоянном объеме, т.е. процесс будет изохорным.

Во втором цилиндре газ при подводе теплоты может расширяться от v1 до v2 при постоянном давлении, т.е. подвод теплоты будет изобарным.

В первом цилиндре газ не расширяется и, следовательно, не совершает работу, вся подведенная теплота расходуется только на нагревание газа до температуры T2 и на повышение давления. Это количество теплоты можно определить по формуле:

qv = cv(T2 – T1) (1.8)

где qv – количество теплоты при постоянном объеме;

cv- изохорная теплоемкость.

Во втором цилиндре подведенная теплота расходуется на повышение температуры газа и на перемещение поршня (совершение работы). Количество подведенной теплоты в этом случае определяется:

qp = cp(T2 – T1) (1.9)

где qp – количество теплоты при постоянном давлении;

cp – изобарная теплоемкость.

Опыт показывает, что qp>qv, так как cp>cv. Это объясняется тем, что в первом случае теплота затрачивается только на нагревание газа, т.е. на повышение его температуры, а во втором случае газ не только нагревается, но и совершает внешнюю работу.

Отсюда получается одно из основных соотношений изохорной и изобарной теплоемкости

ср – сv = R (1.10)

Уравнение (1.10) называется уравнением Майера. Вторым важным соотношением в теории теплоемкости является отношение теплоемкости при постоянном давлении сp к теплоемкости при постоянном объеме cv;

к = срv ( 1.11 )

где к – показатель адиабаты или коэффициент Пуассона.

Так как cp и cv – величины переменные, зависящие от температуры, то и (к) зависит от температуры.

Для одноатомного газа

к = μср/μсv = 5/3 = 1,67 (1.11)

для двухатомного газа

к = μср/μсv = 7/5 = 1,4 (1.12)

для трех- и многоатомного газа

к = μср/μсv = 1,29 (1.13)

Из уравнения Майера (1.10) найдем изобарную теплоемкость ср:

ср = R + c (1.14)

Подставим в уравнение (1.11):

(R + cv)/cv = k (1.15)

Разделим каждый член левой части данного выражения на изохорную теплоемкость cv получим:
(1.16)

Отсюда:

или

Теперь подставим это уравнение в (1.14):

(1.17)

Мы получили выражения для определения изохорной и изобарной теплоемкости. Для практических расчетов теплоемкости всех веществ сводятся в таблице, где среднее их значения приводятся в интервале температур от 0 до t.

Проще всего количество теплоты определяется в тех случаях, когда теплоемкость рассматривают как величину постоянную.

Для 1 кг газа

;

Если количество тепла определяется его массой, то:

;

и поэтому здесь берется массовая теплоемкость.

Если количество вещества задано объемом при нормальных условиях, то: ;

и поэтому здесь берется объемная теплоемкость.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   41

Похожие:

Учебное пособие для студентов по специальностям: 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Учебное пособие предназначено для студентов по специальностям 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 060800 «Экономика и управление...

Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия
Учебное пособие предназначено для студентов биотехнологического факультета очной и заочной формы обучения

Ю. А. Александров кормовые токсикозы сельскохозяйственных животных и птицы учебное пособие
Сергейчев А. И., канд вет н., с н с., лаб микотоксинов отдела токсикологии вниви

Прайс-лист на сельскохозяйственную литературу
Агробиология: учебное пособие. Шапиро Я. С. Спб.: Проспект Науки, 2010. 320с. Цена 450,00грн

Кемеровский технологический институт пищевой промышленности В. А....
Учебное пособие предназначено для студентов вузов, аспирантов и преподавателей, может быть полезно практическим работникам

Курс лекций по энтомологии учебное пособие для студентов по специальностям:...
Автор: ст преподаватель кафедры энтомологии и биологической защиты растений Слепченко Л. Г

Белгородская государственная сельскохозяйственная академия им. В. Я. Горина
Антипова Л. В. Биология мяса и мясных продуктов : учебное пособие / Л. В. Антипова, Н. А. Жеребцов. – Воронеж : Изд-во Воронежского...

201 Энциклопедия кошек, 1С, 1997
Учебное пособие предназначено для различных групп обучающихся, рассчитано как на школьников, так и на студентов колледжей и вузов,...

Учебное пособие «Вместе со сказкой»
Общие методические советы по использованию пособий для дошкольников «Вместе со сказкой»

Комнатные растения в интерьере
Учебное пособие. Комнатные растения. Автор М. Н. Якушева- минск: Харвест-2008 год



База данных защищена авторским правом © 2013
обратиться к администрации
vcvetu.ru